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Kapitel 5 · Datenanalyse · Folie 211/274

Linearer Korrelationskoeffizient

Der (Pearsonsche) lineare Korrelationskoeffizient misst die Stärke der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen.

5.2.3 · Beziehung zweier VariablenKorrelationskoeffizient

Linearer Korrelationskoeffizient


Eigenschaften:
  • Werte des linearen Korrelationskoeffizienten liegen immer zwischen −1 und 1.
  • Bei r = +1 besteht ein vollständig positiver linearer Zusammenhang zwischen den Variablen.
  • Bei r = −1 besteht ein vollständig negativer linearer Zusammenhang zwischen den Variablen.
  • Je näher r an +1 bzw. −1 liegt, desto stärker der jeweilige Zusammenhang.
  • Liegt r nahe 0, gibt es kaum Nachweis für einen linearen Zusammenhang — das bedeutet aber nicht, dass es gar keine Beziehung gibt, eben nur keine lineare.
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Linearer Korrelationskoeffizient

Der (Pearsonsche) lineare Korrelationskoeffizient misst die Stärke der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen.

r = Summe (x_i − x̄)(y_i − ȳ) geteilt durch Wurzel(Summe (x_i − x̄)²) mal Wurzel(Summe (y_i − ȳ)²)
QUESTIONSTAR · Dr. Paul Marx211 / 274
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