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url: "https://questionstar.de/lehrbuch/grundlagen-der-umfrageforschung/kapitel-5/folie-211.html"
title: "Linearer Korrelationskoeffizient"
type: "lehrbuch-slide"
chapter: 5
chapterTitle: "Datenanalyse"
slide: 211
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# Linearer Korrelationskoeffizient

*Der (Pearsonsche) lineare Korrelationskoeffizient misst die Stärke der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen.*

Eigenschaften:

- Werte des linearen Korrelationskoeffizienten liegen immer zwischen **−1 und 1** .
- Bei r = +1 besteht ein vollständig **positiver** linearer Zusammenhang zwischen den Variablen.
- Bei r = −1 besteht ein vollständig **negativer** linearer Zusammenhang zwischen den Variablen.
- Je näher r an +1 bzw. −1 liegt, desto stärker der jeweilige Zusammenhang.
- Liegt r nahe **0** , gibt es kaum Nachweis für einen linearen Zusammenhang — das bedeutet aber nicht, dass es gar keine Beziehung gibt, eben nur keine *lineare* .

### Linearer Korrelationskoeffizient

Der **(Pearsonsche) lineare Korrelationskoeffizient** misst die Stärke der linearen Beziehung zwischen zwei Variablen.

![r = Summe (x_i − x̄)(y_i − ȳ) geteilt durch Wurzel(Summe (x_i − x̄)²) mal Wurzel(Summe (y_i − ȳ)²)](/lehrbuch/grundlagen-der-umfrageforschung/media/formel_r_pearson.png)

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*Folie 211 von 274 · Kapitel 5: Datenanalyse · Grundlagen der Umfrageforschung · Dr. Paul Marx*