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url: "https://questionstar.de/lehrbuch/grundlagen-der-umfrageforschung/kapitel-5/folie-173.html"
title: "Streuungsmaße"
type: "lehrbuch-slide"
chapter: 5
chapterTitle: "Datenanalyse"
slide: 173
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# Streuungsmaße

*Der Mittelwert funktioniert wie ein Gleichgewichtspunkt – die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert ist immer Null.*

Stichproben- Varianz

![s² = ∑(xᵢ − x̄)² / (n − 1)](/lehrbuch/grundlagen-der-umfrageforschung/media/formel_varianz_sample.png)

Warum Varianz?

![x̄ = (1,5 + 2,5 + 3,5 − 0,5 + 4,5 + 1,5 − 2,5 − 6,5 + 2,5 − 0,5 − 2,5 − 3,5) / 12 = 0](/lehrbuch/grundlagen-der-umfrageforschung/media/formel_mw_null.png)

Der Mittelwert funktioniert wie ein **Gleichgewichtspunkt** – die durchschnittliche Abweichung vom Mittelwert ist immer Null.

Bei der Varianz werden alle Abweichungen **quadriert** , damit negative und positive Abweichungen sich **nicht aufheben** .

![s² = 117 / (12 − 1) ≈ 10,6](/lehrbuch/grundlagen-der-umfrageforschung/media/formel_s2_beispiel.png)

*[Diagramm: Streuungsmaße]*

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*Folie 173 von 274 · Kapitel 5: Datenanalyse · Grundlagen der Umfrageforschung · Dr. Paul Marx*